Introduction

이전 포스트에서는 두 지도를 한 Figure에 그리는 것을 설명했는데, 이번에는 한 지도에서 특정 포인트마다 여러 개의 Plot을 어떻게 그리는지 설명하고자 한다.

Plot의 조건은 다음과 같다.

  • 종로구, 서초구, 강서구 이 세 지점에 각각 세 가지의 plot를 그릴 예정이다. (총 9개)
  • 각 지점에 그리는 plot를 A, B, C라고 한다.
  • A plot는 선형(linear, \(y=ax\))의 plot를 그린다.
  • B plot는 이차 함수(quadratic, \(y=ax^2\))의 plot를 그린다.
  • C plot는 삼각 함수(trigonometric, \(y=a\sin{bx}\))의 plot를 그린다.
  • \(a\)와 \(b\)는 상수이다.
  • 비교를 위해서 A, B, C plot의 y축은 각각 plot별로 min, max를 통일시켜야한다.

이를 위해서 다음과 같은 절차를 밟는다.

  1. 서울의 지도를 그린다.
  2. 종로구, 서초구, 강서구 이 세 지점(station)에 원을 그린다.
  3. 세 지점의 원을 가리지 않으면서 근처라고 할 수 있는 곳에 사각형을 그린다.
  4. Zoom되었다는 효과를 넣기 위해 사각형과 원을 선으로 잇는다.
  5. 사각형안에 matplotlibinset 3개를 지정한다.
  6. 각각의 matplotlibinset에 A, B, C plot를 그린다.
  7. 각각의 inset에 A, B, C로 표시되는 annotation을 삽입한다.

여기에 나오는 코드는 이전과 마찬가지로 Colab에 공개한다.

Draw Simple Seoul Map

이전 포스트에서 썼던 서울의 지도 데이터를 이용하여 그림을 그린다.

# download seoul geojson data
seoul_url = 'https://github.com/southkorea/seoul-maps/raw/master/kostat/2013/json/seoul_municipalities_geo_simple.json'
seoul_df = gpd.read_file(seoul_url)
seoul_df.plot(figsize=(7.22, 7.22),
                  color='none', edgecolor='#333', facecolor='none', alpha=0.3)
fig = plt.gcf()

Seoul Map

Draw Circle in Station Location

Station Information

각각의 station 정보를 따로 저장한다. 각 station의 이름을 key로 하는 dictionary로 조금이나마 중복된 코드를 줄이고자 하였다. 각 파라미터는 try-and-error로 정해진 하드 코딩되는 값이다.

stations_map = {
    '종로구': {
        'lat': 127.0050,
        'lon': 37.5720,
        'box_left': 0.45,
        'box_bottom': 0.72,
        'annot_x': 0.001,
        'annot_y': -0.012,
        'eng_name': 'Jongno',
        'loc': 'lower left',
        'loc0': 3,
        'loc1': 4,
        'posx': 20,
        'posy': 20,
        'a': 1.0,
        'b': 1.0},
    '강서구': {
        'lat': 126.8351,
        'lon': 37.5447,
        'box_left': 0.01,
        'box_bottom': 0.48,
        'annot_x': 0.008,
        'annot_y': -0.008,
        'eng_name': 'Gangseo',
        'loc': 'lower left',
        'loc0': 3,
        'loc1': 4,
        'posx': 0,
        'posy': -20,
        'a': 2.0,
        'b': 2.0},
    '서초구': {
        'lat': 126.9945,
        'lon': 37.5046,
        'box_left': 0.42,
        'box_bottom': 0.04,
        'annot_x': 0.005,
        'annot_y': 0.004,
        'eng_name': 'Seocho',
        'loc': 'lower left',
        'loc0': 1,
        'loc1': 2,
        'posx': 0,
        'posy': -20,
        'a': 3.0,
        'b': 3.0}
}

Plot Circle for Stations

각각의 station의 위치를 표시하는 원을 그린다.

for station_name in stations_map.keys():
    lat = stations_map[station_name]['lat']
    lon = stations_map[station_name]['lon']

    aspect = ax.get_aspect()
    point_r = 0.008
    p = Ellipse((lat, lon), point_r, point_r / aspect,  zorder=6)
    ax.add_artist(p)

Station Circles in Seoul Map

Draw Rectangles

각 plot의 너비와 높이를 wh라고 하자. wh의 크기는 Axes의 상대적인 크기를 사용하기로 하였다. 따라서 transform=ax.transAxes 전달 인자를 사용한다.

각 Rectangle은 3개의 plot이 가로로 있는 형태를 그릴 예정이므로 기본적으로 3*w + h의 크기를 지닌다고 할 수 있다. 하지만, 좌표축 레이블(axis label)이나 tick의 존재 때문에 padding이 필요하다. 이를 w_padh_pad라 하면 w의 30%, h의 15%로 지정하였다. 직사각형의 크기는 3*w+3.8*w_pad, h+5.2*h_pad로 지정하였다. 3.8와 5.2은 큰 의미가 있는 것은 아니고 plot를 실제로 그리고 조정하면서 try-and-error로 여백을 조정하다보니 그렇게 되었다.

이를 Rectangle을 이용하여 그린다. station_mapbox_leftbox_bottomRectangle의 xy 즉, 왼쪽 아래 좌표를 나타낸다. 이 또한 try-and-error로 위에서 그렸던 원을 가리지 않으면서 서로 겹치지도 않는 적절한 위치를 찾아서 조정하였다.

다음 그림을 위해 Rectangle objectrects라는 dictionary에 따로 저장하였다.

# set size of rectangle according to Axes coordinate
w, h = 0.13, 0.13
w_pad, h_pad = w*0.3, h*0.15

rect_w = 3*w + 3.8*w_pad
rect_h = h + 5.2*h_pad
rects = {}

for station_name in stations_map.keys():
    rect = Rectangle((stations_map[station_name]['box_left'],
        stations_map[station_name]['box_bottom']),
        rect_w, rect_h, transform=ax.transAxes,
        linewidth=0.5, edgecolor='k', facecolor='white', zorder=6)
    ax.add_artist(rect)
    rects[station_name] = rect

Station Circles and Rectangles in Seoul Map

Draw Line between Circle and Rectangle

Station의 정보를 확대해서 보여준다는 의미로 선을 그릴 필요가 있다. 이전 포스트에서 설명한 것과 같이 선을 그리면 된다.

여기서 중요한 것은 좌표축인데, circle의 위치를 알려주는 px, py는 위도와 경도로 된, 즉 데이터에 기반한 좌표이다 (ax.transData). 반면에, RectanglematplotlibAxes의 상대적인 크기에 기반한 좌표이다 (ax.transAxes). 따라서 이 둘을 통일할 필요가 있다. 이는 Transforminverted method와 transformation pipeline을 이용하면 해결할 수 있다. 이를 정리하면 다음 코드이다.

axis_to_data = ax.transAxes + ax.transData.inverted()
x0, y0 = axis_to_data.transform(rects[station_name].xy)
x1, y1 = axis_to_data.transform((rects[station_name].xy[0] + rect_w, rects[station_name].xy[1] + rect_h))
px, py = lat, lon

또한 위에서 Rectangle을 그릴 때 zorder=6을 지정했는데, 이는 선이 plot을 가리지 않게 하기 위해서 지정하였다.

선을 그리는 전체 코드는 다음과 같다.

for station_name in stations_map.keys():
    lat = stations_map[station_name]['lat']
    lon = stations_map[station_name]['lon']

    # transformation pipeline
    axis_to_data = ax.transAxes + ax.transData.inverted()
    x0, y0 = axis_to_data.transform(rects[station_name].xy)
    x1, y1 = axis_to_data.transform((rects[station_name].xy[0] + rect_w, rects[station_name].xy[1] + rect_h))
    px, py = lat, lon
    if stations_map[station_name]['loc0'] == 1:
        # upper right
        verts_0 = [(px, py), (x1, y1), (px, py)]
    elif stations_map[station_name]['loc0'] == 2:
        # upper left
        verts_0 = [(px, py), (x0, y1), (px, py)]
    elif stations_map[station_name]['loc0'] == 3:
        # lower left
        verts_0 = [(px, py), (x0, y0), (px, py)]
    elif stations_map[station_name]['loc0'] == 4:
        # lower right
        verts_0 = [(px, py), (x1, y0), (px, py)]
    codes_0 = [mpath.Path.MOVETO, mpath.Path.LINETO, mpath.Path.CLOSEPOLY]

    if stations_map[station_name]['loc1'] == 1:
        # upper right
        verts_1 = [(px, py), (x1, y1), (px, py)]
    elif stations_map[station_name]['loc1'] == 2:
        # upper left
        verts_1 = [(px, py), (x0, y1), (px, py)]
    elif stations_map[station_name]['loc1'] == 3:
        # lower left
        verts_1 = [(px, py), (x0, y0), (px, py)]
    elif stations_map[station_name]['loc1'] == 4:
        # lower right
        verts_1 = [(px, py), (x1, y0), (px, py)]
    codes_1 = [mpath.Path.MOVETO, mpath.Path.LINETO, mpath.Path.CLOSEPOLY]

    path_0 = mpath.Path(verts_0, codes_0)
    path_1 = mpath.Path(verts_1, codes_1)

    patch_0 = ax.add_patch(mpatches.PathPatch(path_0, facecolor='k', lw=0.5))
    patch_1 = ax.add_patch(mpatches.PathPatch(path_1, facecolor='k', lw=0.5))

Station Circles, Rectangles, and Lines in Seoul Map

Plot in Insets

여러 개의 plot을 한 figure 안에 그려야하므로, 이번에도 inset을 사용한다. 여기가 이제 상당히 고통스러운 부분이다. 위에서 언급한 w_padh_pad, 그리고 axis label와 ticklabel을 고려한 w_offseth_offset을 잘 조정해서 가장 적절한 여백값을 찾아야한다. tick의 숫자의 크기, 폰트의 크기 등에 따라 달라질 수 있으며 이는 plot를 같이 그려야 체크할 수 있기에 plot 또한 같이 그린다.

이 때, zorder는 default값인 5, 그리고 Rectangle에서 설정한 6보다 큰 7을 설정함으로써 다른 요소들에 의해 가려지지 않도록 한다.

그리고 조건대로 각각의 plot 유형마다 한계값(ylim)을 통일시킨다.

insets = {}
w_offset = 1.5 * w_pad
h_offset = 3 * h_pad
nx = 101

def style_insets(insets):
    for inset in insets:
        inset.set_title("")
        # show grid
        inset.xaxis.grid(True, visible=True, which='major')
        inset.yaxis.grid(True, visible=True, which='major')

        # small tick label
        for tick in inset.xaxis.get_major_ticks():
            tick.label.set_fontsize('xx-small')
        for tick in inset.yaxis.get_major_ticks():
            tick.label.set_fontsize('xx-small')

        # ticks are close to axis
        inset.tick_params(axis='x', which='major', pad=1)
        inset.tick_params(axis='y', which='major', pad=1)
        # x axis label is close to x axis
        inset.set_xlabel('x', fontsize='x-small', labelpad=1.5)

    # y axis label is shown in first plot only
    # y axis label is close to y axis
    insets[0].set_ylabel('y', fontsize='small', labelpad=0.5)

# initialize min/max by max/min of 'float'
tot_ylims = {
        0: [np.finfo('float').max, np.finfo('float').min],
        1: [np.finfo('float').max, np.finfo('float').min],
        2: [np.finfo('float').max, np.finfo('float').min]}

for station_name in stations_map.keys():
    axin0 = ax.inset_axes(bounds=[stations_map[station_name]['box_left'] + w_offset,
                                stations_map[station_name]['box_bottom'] + h_offset,
                                w, h], transform=ax.transAxes, zorder=7)
    axin1 = ax.inset_axes(bounds=[stations_map[station_name]['box_left'] + w + w_pad + w_offset,
                                stations_map[station_name]['box_bottom'] + h_offset,
                                w, h], transform=ax.transAxes, zorder=7)
    axin2 = ax.inset_axes(bounds=[stations_map[station_name]['box_left'] + 2*w + 2*w_pad + w_offset,
                                stations_map[station_name]['box_bottom'] + h_offset,
                                w, h], transform=ax.transAxes, zorder=7)
    # store inset for later use
    insets[station_name] = [axin0, axin1, axin2]

    # prepare data
    xs0 = np.linspace(-5.0, 5.0, num=nx, endpoint=True)
    xs1 = np.linspace(-3.0, 3.0, num=nx, endpoint=True)
    xs2 = np.linspace(-2.0*np.pi, 2.0*np.pi, num=nx, endpoint=True)
    ys0 = float(stations_map[station_name]['a']) * xs0
    ys1 = float(stations_map[station_name]['a']) * np.power(xs1, 2)
    ys2 = float(stations_map[station_name]['a']) * \
        np.sin(float(stations_map[station_name]['b'])*xs2)

    # plot to inset
    axin0.plot(xs0, ys0, color='k')
    axin1.plot(xs1, ys1, color='g')
    axin2.plot(xs2, ys2, color='r')

    # store min/max of ylim
    tot_ylims[0][0] = min(tot_ylims[0][0], axin0.get_ylim()[0])
    tot_ylims[1][0] = min(tot_ylims[1][0], axin1.get_ylim()[0])
    tot_ylims[2][0] = min(tot_ylims[2][0], axin2.get_ylim()[0])

    tot_ylims[0][1] = max(tot_ylims[0][1], axin0.get_ylim()[1])
    tot_ylims[1][1] = max(tot_ylims[1][1], axin1.get_ylim()[1])
    tot_ylims[2][1] = max(tot_ylims[2][1], axin2.get_ylim()[1])

    # customize style of inset
    style_insets([axin0, axin1, axin2])

# set same y limit per plot type
for station_name in stations_map.keys():
    insets[station_name][0].set_ylim(tot_ylims[0][0], tot_ylims[0][1])
    insets[station_name][1].set_ylim(tot_ylims[1][0], tot_ylims[1][1])
    insets[station_name][2].set_ylim(tot_ylims[2][0], tot_ylims[2][1])

Multiple Plots per Station in Seoul Map

Annotation

Plot이 많은 경우에는 이를 인용하기 위해 Annotation이 필요하다. 각 Circle (station)에 대한 annotation, 그리고 각 plot의 유형(A, B, C)에 대한 annotation을 다음과 같은 코드로 구현한다.

Circle의 annotation 위치는 station 별로 따로 설정하고(xycoords='data'), 각 plot의 유형(A, B, C)에 대한 annotation은 각 inset에서의 상대적인 위치(xycoords='axes fraction')에 대해 고정된 위치를 세팅한다 ((-0.18, 1.08)). 이 또한 plot하면서 조정해야하는 수치이다.

# slice alphabets by length of types
multipanel_labels = np.array(list(string.ascii_uppercase)[:3])

for (i, station_name) in enumerate(stations_map.keys()):
    lat = stations_map[station_name]['lat']
    lon = stations_map[station_name]['lon']
    # annotate station name on Axes
    ax.annotate(stations_map[station_name]['eng_name'], (lat + stations_map[station_name]['annot_x'],
                                lon + stations_map[station_name]['annot_y']),
                        xycoords='data',
                        fontsize='medium')
    # annotate type of plot on inset
    for ii in range(3):
        insets[station_name][ii].annotate(
            multipanel_labels[ii], (-0.18, 1.08),
            xycoords='axes fraction',
            fontsize='medium', fontweight='bold')
fig.tight_layout(pad=0.15)

Multiple Plots per Station in Seoul Map

Conclusion

이걸 그리던 2021년 2월 당시에 상당히 고민해서 그린 거였는데, Rectangleinset을 계층적인 구조로 그리려고 시도했던게 복잡성을 키운 셈이 되어버려서 잘 그려지지 않았다. 따로따로 생각하고 약간의 try-and-error를 첨가하니 오히려 더 쉽게 그려져서 허망했던 기억이 난다. 다만, 6개월 사이에 subplot이라는게 생겼기 때문에 좀 더 쉽게 그릴 방법이 있지 않을까 생각한다.